Como saber el valor inicial de el crecimiento expoenencial
Una cierta raza de conejos que posee un modelo de crecimiento exponencial fue introducida en una pequeña isla hace ocho años. Se estima que la población actual es de 4100 conejos, con una tasa de crecimiento del 9% anual y cuyo modelo de crecimiento es exponencial. Hallar:
- El tamaño inicial de la población
- La población dentro de 12 años a partir de ahora.
2 respuestas
Dice que sigue un modelo de crecimiento exponencial
x(t)=k.e^(0.09t)
K es la población inicial ya que cuando t=0 obtenemos k
Nos dicen que hace 8 años llegaron los conejos, por lo que 4100 representa el valor cuando t=8
4100=ke^0.09.8
k=2000.
Y en la 2 nos piden la población dentro de 12 años, si actualmente estamos en el año 8, estaremos en el año 20. Sustituyes y listo
Hola, gracias por tu respuesta .
Verificando tu respuesta en el valor de que, a mi la respuesta me da 1995,68, las respuestas no son iguales, el valor seria más aproximado a 1996 .
Gracias por tu respuesta
Tienes razón. Lo que sucede es que el valor de e^(0.09x8) lo aproximé a 2.05. Si tomas el valor completo te da 1995.68 como mencionas. Ahora, no puedes tomar ese valor como k porque estarías diciendo que hay un conejo partido a la mitad,(bueno un poquito más de la mitad), lo suyo sería redondear a 1995. Pero verás que redondeando a 2.05 el valor de e^(0.09.8) da un valor muy "perfecto", por eso lo preferí. Pero tampoco está mal usar el tuyo. No puedes usar 1996 porque ahí estás poniendo un conejo de más
