Desarrollar el ejercicio Relaciones y Recurrencia
Dada la relación de recurrencia 3an – 5an-1 + 2 an-2 = 0. conocidos a3 = 1 y a4 = 4. Determine el valor de los términos a5 y a6, y los términos a2, a1 y a0.
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Debes ir paso a paso usando lo que tienes...
$$\begin{align}&Relación\\&3a_{n}-5a_{n-1}+2a_{n-2}=0\\&a_3=1 \land a_4=4\\&*) Si\ n=5, entonces\\&3a_{5}-5\cdot 4+2\cdot 1=0 \to\\&3a_5 = 18\\&a_5=6\\&*) Si\ n=6, entonces\\&3a_{6}-5\cdot 6+2\cdot 4=0 \to\\&3a_6 = 22\\&a_5=\frac{22}{3}\\&*) Si\ n=4, entonces\\&3\cdot 4-5\cdot 1+2\cdot a_2=0 \to\\&2a_2 = 7\\&a_2=\frac{7}{2}\\&*) Si\ n=3, entonces\\&3\cdot 1-5\cdot \frac{7}{2}+2\cdot a_1=0 \to\\&2a_1 = \frac{29}{2}\\&a_2=\frac{29}{4}\\&\text{Te dejo de tarea }a_0 \text{ para que veas si lo entendiste}\end{align}$$Salu2
Profe osea que hace falta el a^0
Para a_0 necesitás a_1 y a_2 (que ya calculé antes). Aprovecho para decirte que al responderte esto acabo de ver que tuve un error en el nombre de la variable, la que da 29/4 es a_1
Salu2
¡Gracias!
Profe buena tarde
La respuesta
$$\begin{align}&i n=2,entonces 2.1-5.7/2+2 .29/4=0 =-1\\&a_0=-1\\&\end{align}$$Gracias
Tenemos que
$$\begin{align}&a_0=?\\&a_2=\frac{7}{2}\\&a_1=\frac{29}4\\&Relación\\&3a_2-5 a_1+2a_0=0\\&3\cdot \frac{7}{2}-5 \cdot \frac{29}4+2a_0=0\\&\frac{21}{2}-\frac{145}4+2a_0=0\\&2a_0=\frac{145}{4}-\frac{42}4\\&a_0=\frac{103}8\end{align}$$Salu2