¿Como se hacen estas ecuaciones diferenciales de Bernoulli ?

$$\begin{align}&\frac{2x^{\frac{5}{2}}-3y^\frac{3}{2}}{2x^\frac{5}{2}y^{\frac{2}{3}}}=\frac{2x^{\frac{5}{2}}-3y^\frac{3}{2}}{3x^{\frac{3}{2}}y^{\frac{5}{3}}}\frac{dy}{dx}\\&\end{align}$$

Veras que los numeradores se cancelan y tal como dices es separable

$$\begin{align}&\frac{3}{2}\int \frac{x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{5}{2}}} dx=\int \frac{y^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{5}{3}}}dy\\&\frac{3}{2}\int x^{-1} dx=\int y^{-1}dy\\&\frac{3}{2}\ln x+C=\ln y\\&y=e^{\frac{3}{2}\ln x+C}\\&y=e^cx^\frac{3}{2}\\&y=c_1x^\frac{3}{2}\end{align}$$