Encontrar los puntos de intersección de la circunferencia

x^2+y^2=1 y la recta y=x+2. ¿Son soluciones reales o imaginarias?

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Reemplazo en la ecuación de la circunferencia de radio=1 el valor de y en la recta:

x^2 + (x+2)^2=1;  

x^2 + x^2+4x+4 -1 =0;

2x^2 + 4x +3=0;  resuelvo con Baskara:

[-4+-√ (16-24)] / 4;  

(-4+-√(-8)) / 4;  o:  (-4+-2√2)/4;  o:  -1+- [(√2)/2];  cuyo resultado es  complejo, lo que indica que la recta no corta a la circunferencia.

Si la cortara en un punto el radicando valdría 0; si la cortara en dos puntos el radicando sería positivo y >0.

Podemos corroborar que siendo la circunferencia de radio = 1, y centrada en el origen, la recta pasa por encima de la misma con un valor de 2 para x=0 y de un valor y=1 para x=(-1): en definitiva, no se entrecruzan.

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