¿Qué significa esta expresión matemáticas de kirchoff?
No pude pegar la expresion matematicas de kirchoff pero pueden verla en este enlace
https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff
Pero lo que no comprendo es que significa la letra "n" arriba del símbolo de sumatoria,
¿que significa k=1
¿Y qué significa la In al final?
1 respuesta
El símbolo de Sumatoria se usa para reemplazar una suma determinada, por ejemplo si tenemos
I1 + I2 + I3 + I4
Podemos reemplazar eso por
$$\begin{align}&\sum_{k=1}^4I_k\end{align}$$que básicamente lo que dice es sumar los elementos I_k ("i sub k"), para k tomando los valores 1 hasta 4.
Justamente eso es lo que está en wikipedia en el recuadro, te dice que la suma de todas las corrientes (desde 1 hasta 'n') es 0
Espero haber aclarado (aunque sea un poco) tu duda
No se como hiciste para pegar o escribir ese símbolo de sumatoria.
A ver si entiendo:
El numero de arriba te dice que es para todos los valores de 1 hasta n
¿Pero qué significa n?
y por que dice k = 1 ........., abajo del simbolo?
¿La qué que significa?
Me refería a la letra k..., el corrector de la página la borro´
A ver, intentaré ir por partes
N arriba: es un término general y es para indicar hasta que valor llega la sumatoria, n lo podés reemplazar por el valor que tu quieras.
k=1, lo que está abajo del signo de sumatoria es:
k: Es una variable auxiliar que es la que hará el 'recorrido' en la expresión, fijate que dentro de la sumatoria está "i sub k"
=1, es donde empieza a contar la variable k
O sea que lo que está diciendo eso, es que sume la corriente para k desde 1 hasta n, o sea
$$\begin{align}&I_1+I_2+I_3+...+I_n\\&\end{align}$$
O sea que que seria la variable que vas a usar, en este caso, (como hablamos de la las corrientes de kirchoff), que representaría las intensidades de corriente.
Si lo que a vamos a sumar fueran caramelos..., que serian los caramelos ¿es así?
Exacto! Se usa para sumar una misma variable (en el caso de las corrientes es I), donde solo cambiás el subíndice para decir que son distintas, esa expresión es muy usada para la suma de los primeros "n" números naturales que sería:
$$\begin{align}&\sum_{k=1}^ni=\frac{n(n+1)}{2}\end{align}$$Así si quisieras sumar los primeros 100 números naturales, el resultado sería 100 * 101 / 2 = 5050 (hay una anécdota muy famosa de Gauss respecto a esta suma).
Salu2
hola omar ...entonces k seria la variable a contar, pero I sub k ¿que seria?¿ como se lee I sub k? I sub k seria las variables de k que seria igual que decir k en si mismo...., o no? ¿por que I sub K? - Luis Emilio Walker
Serían las distintas corrientes que entran o salen a cada nodo (mirá el dibujo en el link de la pregunta para entenderlo mejor) - Anónimo
Si..., ya vi el dibujo..., pero quería saber como se lee Isub k: supongo que Ik se debe leer todas las corrientes de la variable k ( k viene a ser la corriente).., para k desde 1 hasta n veces..., entonces Isubk se tendría que leer como los elementos a sumar de la variable corriente... ¿es así? - Luis Emilio Walker
la corriente es I, k es una variable auxiliar que sirve para decir que son varias (en particular 'n'). - Anónimo
De manra que IsubK seria entonces la corriente la corriente I de la variable K... seria así como se lee la expresión..., o sea que si quieres leer todo el símbolo completo de sumatoria, dirías lo siguiente: "¿Sumar todas las corrientes de la variable auxiliar k desde 1 hasta n veces es igual a cero" ES CORRECTO? - Luis Emilio Walker
Perfecto! O, dicho de otro modo, la suma de las corrientes que salen es igual a la suma de las corrientes que entran al nodo (se anulan las positivas con las negativas) - Anónimo
barbaro, o sea que I sub k se leia como todos los elementos de la variable k o de la variable corriente...barbaro - Luis Emilio Walker