Determinar las dimensiones de un triangulo rectángulo isósceles, que se puede construir con 1 m de alambre

Nos dicen que es isósceles, así que ambos catetos medirán lo mismo (x), además sabemos por Pitágoras que la hipotenusa (y) al cuadrado será la suma del cuadrado de los catetos, o sea

x^2 + x^2 = y^2 o sea 2x^2 = y^2 entonces

y = x raiz(2)

Y sabemos que el perímetro es la suma de los 3 lados (que además debe ser 1), por lo tanto

2x + y = 1

2x + x raiz(2) = 1

x (2 + raiz(2)) = 1

x = 1 / (2 + raiz(2))

Esa es la expresión de x que la puedes racionalizar (eliminar la raíz del denominador) quedando

x = (2 - raiz(2)) / 2

Eso es lo que mide cada cateto (aprox 0.29), por otro lado la hipotenusa mide

y = x raiz(2) 

y = [(2 - raiz(2)) / 2 ] * raiz(2) = raiz(2) - 1 (aprox 0.41)

Salu2