9y"+6y'+4y=0 resolver con P.V.I y(0)=3, y'(0)=4
9y"+6y'+4y=0
Find the general solution and app V. I
Como resolver esta ecuación diferencial con estos valores iniciales
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1
Resolviendo el polinomio característico, tenemos que las soluciones de ese polinomio son
x_1 = -1/3 + Raiz(3) / 3
x_2 = -1/3 - Raiz(3) / 3
Por lo que las solución para y es
$$\begin{align}&y = e^{-1/3x} (C_1 \cos(\frac{\sqrt{3}}3x) + C_2 sen(\frac{\sqrt{3}}3x))\\&\text{Para hallar las variables, usamos los valores iniciales}\\&y(0) = 3 = C_1\\&y'(0)=4=-\frac{1}{3} C_2 \frac{\sqrt{3}}{3}\\&\text{Te dejo que despejes el valor de }C_2\end{align}$$Salu2