Tengo derecho a una Reducción de jornada voluntaria ?

Trabajo con el convenio de contact Center. Llevo trabajando 16 años y he pedido reducir jornada con el fin de no tener que trabajar los sábados. La empresa me ha dicho que no puede porque no estoy en ninguno de los casos que están recogidos en el convenio y que si me lo conceden igual hay compañeras que también lo quieren solicitar y la empresa no se lo puede permitir. ¿No estoy en mi derecho? ¿Qué podría hacer?