Anónimo
Encuentra la derivada de la función dada
Recordando que
$$\begin{align}&f´(a)= \lim_{x \to 3} {{f(x)-f(a)}\over x-a}\\&\\&\\&\end{align}$$encuentra la derivada de la función dada
$$\begin{align}&f(x)={1 \over \sqrt{x + 2} }\\&\end{align}$$
Respuesta de Alogiado Moreno
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Exiten varias formas para poder resolver este tipo de derivadas. Te dejo un video que a mi parecer es de las mejores opciones para realizar la derivada... Saludos
¡Gracias!
$$\begin{align}&x=x_0 +v_0t+\frac{1}{2}at^2\\&\text{En nuestro caso}\\&v_0=0\\&a=9.8 m/s^2\\&x=y\\&y(t)=y_0-\frac{1}{2}gt^2\\&\\&v(t)
=\lim_{h \to 0} \frac{y_0-\frac{1}{2}g(t+h)^2-y_0+\frac{1}{2}gt^2}{h}=
\lim_{h \to 0} -\frac{1}{2}g \frac{2th+h^2}{h}=
\\&-\frac{1}{2}g \lim_{h \to 0} 2t+h=-gt\\&v(t)=-gt\\&v(2)=-2(9.8 m/s^2)
\\&v(2)=19.6m/s\\&\\&\\&b)\\&y(t)=y_0-\frac{1}{2}gt^2\\&\text{Hay dos opciones, podemos tomar como sistema de referencia(hacer la altura 0) el suelo}\\&\text{o tomar como referencia desde donde se lanza, es indiferente, yo voy a tomar como altura 0 el suelo}\\&y_0=50\\&y(t)=50-\frac{1}{2}gt^2\\&\text{Queremos hallar el tiempo en que llega al suelo hacemos y(t)=0}\\&0=50-\frac{1}{2}gt^2\\&100=gt^2\\&t=\sqrt{\frac{100}{g}}\\&\text{Sustituyendo ese tiempo en la velocidad}\\&v=-g \sqrt{\frac{100}{g}}\\&\text{Sustiyes los valores numericos de g y listo}\\&\end{align}$$