En un librero se van a acomodar cuatro libros
1En un librero se van a acomodar cuatro libros diferentes de matemáticas, 6 libros diferentes
de física y 2 libros diferentes de química. ¿Cuántos son los acomodos posibles si: a) los libros
de cada materia tienen que estar juntos y b) sólo los libros de matemáticas tienen que estar
juntos?
Siguiente pregunta
2.- En un año se otorgara uno de tres premios (a la investigación, la enseñanza y el servicio) a
algunos de los estudiantes, de un grupo de 25, de posgrado del departamento de estadística.
¿Si cada estudiante puede recibir un premio como máximo, cuantas selecciones posibles
habría?
1 respuesta
Todos los libros de cada materia tienen que estar juntos.
Piensa en los libros de cada materia como un bloque. Tendremos 3 bloques que se pueden ordenar de 3! Maneras distintas.
Ahora cada bloque puede estar ordenado de manera distinta dependiendo de cuantos libros haya en cada bloque. El bloque de mate puede estar ordenado de 4! Maneras posibles, el de fisica de 6! Maneras y el de quimica de 2! Formas
El resultado total seria 3!.4!.2!.6!
Los libros de mate tienen que estar juntos.
En este caso piensa en los libros de mate como un bloque y los de fisica/quimica como otro bloque. Aplicas el mismo razonamiento de arriba
Como los estudiantes no pueden tener más de un premio significa que para el primer premio hay 10 personas posibles que lo puede tener, para el segundo premio sabemos que la persona que obtuvo el primer premio ya no es candidata, por lo que solo hay 9 personas que pueden tener el segundo premio, mismo razonamiento para el tercer premio por lo que solo 8 personas lo pueden tener
La respuesta seria 10.9.8
