El conjunto de puntos en R^3 que se encuentran sobre la recta x=t+1, y=2t y z=t-1.

Tenemos la ecuación paramétrica de una recta

$$\begin{align}&x=t+1\\&\\&y=2t\\&\\&z=t-1\\&\\&\text{En forma de vector es}\\&\\&(x,y,z)=(1,0,-1)+t(1,2,1)\\&\text{Para cada valor de t, obtenemos un punto de la recta, no es un espacio vectorial}\\&\text{ya que el pto (0,0,0) deberia encontrarse en ella}\end{align}$$