Calcular la derivada completamente simplificada.

Alguien me puede ayudar por favor no entiendo nada de esto. Gracias.

a) Primera parte

• • Calcular la derivada completamente simplificada.

Considera la función, (𝑥) = (2𝑥 − 1)2(9 −𝑥). Determina lo siguiente: a) La derivada de la función, lo más simplificada posible.

• • Determinar los valores críticos.
  • Concluir si los valores críticos son máximos o mínimos.
  • Determinar intervalos de crecimiento y decrecimiento.

c) Tercera parte

• • Determinar el precio que maximiza y el valor óptimo.

Usted ha determinado que el comportamiento de sus utilidades, en función del precio de su producto, está dado por la expresión, (𝑝) = 400(15 −𝑝)(𝑝 − 2), donde la utilidad está dada en cientos de pesos y el precio está limitado por el intervalo 5 ≤𝑝 ≤ 15. Mediante derivación.

• • Determina el precio al que la utilidad es máxima, y calcule ese valor óptimo.

d) Cuarta parte

La demanda de uno de sus productos está dada por la función (𝑝) = 2000 /𝑝2 Determina la función de elasticidad precio de la demanda, e indique el tipo de elasticidad si el precio es de $5.

• • Determinar la función de elasticidad.
  • Indicar el tipo de elasticidad.

e) Quinta parte

De acuerdo con los registros de costos para diferentes niveles de producción de uno de sus artículos. El costo total de fabricar𝑞𝑞 unidades de dicho artículo, está dado por:

𝐶(𝑞) = 𝑞3 − 24𝑞2 + 350𝑞 + 338

• Determina el costo marginal si el nivel de producción es de 10 unidades.
• Determina el costo promedio si el nivel de producción es de 10 unidades.

F) Realiza una conclusión

Tus aportaciones deberán ser parte del aprendizaje obtenido durante el desarrollo del tema.

Cuida que tu aportación no presente errores ortográficos o de sintaxise incluye las referencias bibliográficas de donde obtuviste la información.