Como saber cuantos triángulos cuyos vértices se encuentran en las vértices de un cubo?

Me gustaría saber la respuesta a esta pregunta “La cantidad de triángulos tales que sus tres vértices se ubican en los vértices un cubo dado corresponde a:”, es para la admisión de un colegio.
Me gustaría saber la fórmula o el procedimiento.

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Lo primero que se me ocurre es usando combinatoria. 

$$\begin{align}&{ n\choose k}=\frac{n!}{(n-k)!k!}\end{align}$$

Ya que tienes 8 vertices, y para hacer un triangulo debes elegir de esos 8, 3 de ellos. n=8 y k =3 en este caso

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