Demostración geometría vectorial, producto cruz
Me pueden indicar por favor como realizar la demostración en geometría vectorial y analítica
Respuesta de Karl Mat
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Demostremos
$$\begin{align}&\left\|\vec a \times \vec b\right\|=ab\sin\theta~~~~\cdots~\textit{($\theta$ es el ángulo entre los dos vectores)}\\&\\&\left\|\vec a \times \vec b\right\|^2=a^2b^2\sin^2\theta\\&\\&\left\|\vec a \times \vec b\right\|^2=a^2b^2(1-\cos^2\theta)\\&\\&\left\|\vec a \times \vec b\right\|^2=a^2b^2\left[1-\left(\dfrac{\vec a\cdot \vec b}{ab}\right)^2\right]\\&\\&\left\|\vec a \times \vec b\right\|^2=a^2b^2-(\vec a\cdot \vec b)^2\end{align}$$
