Aplicar raíz enésima para calcular los siguientes ejercicios

Primero representemos (1+i) en el plano cartesiano, y luego pasémoslo a forma polar:

δ= |√(1^2 + 1^2)|;  δ=|√2|;

θ= Tan^(-1) (1/1);  θ= 45° o  θ= π/4.

Aplicamos raíz cúbica, que al ser cúbica nos dará tres resultados:

Para todas, δ será igual a |2^(1/6)|;  o "raíz 6 de 2".

Los tres resultados de θ:

θ= π/(4*3);  θ= π/12.

θ= [2π + (π/4) ] / 3;  θ= (3/4)π.

θ= [4π + (π/4)] /3;  .θ= (17/12)π.

¿Qué pasaría si "damos otra vuelta más;  es decir sumamos otros 2π?

θ= [6π + (π/4)] /3;  .θ= (25/12)π.  vemos que es el mismo ángulo que π/12.

En definitiva: El nuevo módulo será la raíz enésima del módulo inicial;

Los nuevos ángulos serán tantos como el índice de la raíz, y cada ángulo será el inicial dividido n, sumando luego 2π al ángulo inicial y dividiendo por n hasta completar n resultados.

Si lo deseas, puedes pasarlos a la forma binominal:

Parte Real= δcosθ;  parte imaginaria:  iδsenθ.