La función de C(x) de una marca alimenticia de la empresa vinícola, está dada por: C(x)=3000-10x^2+ 1/3 x^3
La función de C(x) de una marca alimenticia de la empresa vinícola, está dada por:
El gerente de marca quiere saber la producción de “x” en la cual:
- El costo mínimo
La respuesta que debe ser obtenida por máximos y mínimos aplicando cualquier criterio de la derivada, identificando el valor de x y el valor del costo mínimo
1 Respuesta
La primera derivada sería; C´(x)= -10.2x+1/3 .3x^2= -20x+ x^2
Igualando a cero. C´(x) = 0 implica que, -20x+ x^2= 0 ; x(-20 +x) = 0 la última ecuación tiene dos soluciones X = 0 (si la producción es cero , el coste será cero)
y otra solución -20+x=0 implica que x=20
La segunda derivada sería c´´(x) = -20 + 2x .Cuando x=20 , la segunda derivada será -20+2.20=20>0
En los puntos en que primera derivada vele cero y la segunda es positiva hay UN MÍNIMO.
