Problema con Integrales indefinidas en la solución de ejercicios

 Encuentra una función  y=f(x)  tal que f´´(x)=12x^2+2 para la cual la pendiente de la recta tangente a su gráfica es (1,1)

Respuesta
2

f'(x) = 4x^3 + 2x + C

Te dicen que la pendiente en x=1 es 1 (así que con eso vamos a calcular C)

1 = 4 + 2 + C

C = -5

O sea que f'(x) es

f'(x) = 4x^3 + 2x - 5

f(x) = 3x^4 + x^2 - 5x + C

No tenemos más información, así que C puede ser cualquier cosa...

Te están pidiendo "UNA" función, así que puedes hacer C=0 y obtener

f(x) = 3x^4 + x^2 - 5x

Salu2

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