Resolver serie numerica 1/3,1,9/5,8/3,25/7 ...? Expresion general ?

Me molestan mucho este tipo de ejercicios, porque hay más de una solución, pero estoy seguro que la que yo te voy a dar, no es la que quiere tu profesor

$$\begin{align}&P(x)=\frac{x^4}{630}-\frac{17}{630}x^3+\frac{17}{90}x^2+\frac{167}{630}x-\frac{2}{21}\end{align}$$

Si reemplazás x por los números del 1 al 5, obtendrás los 5 valores de tu lista, por lo que el profesor no podrá decirte que es incorrecto (aunque no creo que sea lo que busca)

Salu2

¡Gracias!

Si buscaba la expresión general en función de n, ya que es una serie numérica y lo piden así, muchas gracias por tu rapidez.

Ok, si en la solución que te dí, reemplazas x por n, tienes una solución posible (aunque insisto que no creo que sea la que quieren...)

¡Gracias! 

Si, has buscado un polinomio que pase por los valores creo. 

Pero si quieres los naturales, deberías comenzar con n=1, igualmente si quieres empezar en 0, reemplaza x por (n-1)

Perdón, deberías reemplazar x por (n + 1)

Si, pero es para una niña de bachillerato que le doy clases y le piden otra solución.

Justamente a eso me refería en la primera parte de mi respuesta, en que estos ejercicios no me gustan porque TU respuesta, tiene que ser la que pensó EL profesor, porque sino "está mal".

El tema es que esos términos no pertenecen a ninguna sucesión "obvia", por lo que habría que tener un poco más de detalle, como saber que ejercicios vieron para intentar dar una solución que sea "mejor" que la que di más arriba

Hola.

Están en el tema de sucesiones aritméticas y geométricas, pero esta no corresponde a ninguna de ellas. Eres profesor o matemático ?