Ejercicio de matemáticas vectores
Como Probar si los vectores u=(−2,3, −3),v=(3,−1,9),w=(3,5,\10),Puede generar por medio de combinaciones lineales al vector (a,0,c)
Respuesta
2
Intentemos poner al vector que te piden como CL de los otros tres...
(a, 0, c) = U(-2, 3, -3) + V(3, -1, 9) + W(3, 5, 10)
a = -2U+3V + 3W (1)
0 = 3U - V + 5W (2)
c = -3U+ 9V + 10W (3)
Sumando (2) + (3)
c = 8V + 15W (4)
Haciendo 3*(1) + 2*(2)
3a = 7V + 19W (5)
Ahora hacemos 5*(4) - 8*(5)
7c - 24a = -47W, por lo tanto
W = 24/47 a - 7/47c
Y a partir de aquí podrías despejar los valores de V, U; si no sale ninguna contradicción (que a esta altura ya no creo que salga ninguna), es porque efectivamente se puede poner al vector (a, 0, c) como CL de los otros 3
Salu2