Demuestre que la afirmacion es falsa

Este ejercicio está mal planteado (al menos para lo que supongo que quiere tu profesor que es que determines el intervalo donde esa desigualdad es verdadera).

Para demostrar que la afirmación es falsa, basta encontrar un punto del intervalo que te dieron y ver que no se cumple la desigualdad.

Para empezar, tenemos x=-1 que pertenece a la solución, pero directamente la fracción no está definida (se hace 0 el denominador).

Más allá del caso anterior (bastante trivial), veamos por ejemplo que si x = -10 (que pertenece al intervalo dado, pero la expresión queda

$$\begin{align}&\frac{|2 (-10)^2-5(-10)+1|}{|(-10)+1|}=\frac{|200+50+1|}{|-9|}=\frac{251}{9}>1\end{align}$$

Salu2