La base de un triangulo mide 10 m más que la altura y el perímetro es de 80 m calcular la longitud de la base y de la altura

Ese ejercicio es igual a este otro

Problema La base de un triangulo mide 10 cm más que la altura y el perímetro es de 80m calcula la longitud de la base y de la al

Pero está faltando algún dato. Lo único que se me ocurre es "suponer" que es un triángulo rectángulo, si es así, entonces, tenemos que los catetos del triángulo son justamente la base y la altura y la hipotenusa la podemos hallar por pitágoras. Tendríamos que

a + b + h = 80 (perímetro del triángulo)

h^2 = b^2 + a^2 (pitágoras)

b = a + 10 (dato)

Reemplazando la tercera en la primera y la segunda...

a + (a+10) + h = 80 >>> h = 70 - 2a

h^2 = (a+10)^2 + a^2 = a^2 + 20a + 100 + a^2 = 2 (a^2 + 10a + 50) >>> h^2 = 2 (a^2 + 10a + 50)

Ahora tenemos 2 expresiones, una para h, y la otra para h^2, igualo ambas ecuaciones

(70 - 2a)^2 = 2 (a^2 + 10a + 50)

4900 - 280a + 4a^2 = 2a^2 + 20a + 100

Agrupo

2a^2 - 300a + 4800 = 0

Calculo los valores de a que satisfacen esa expresión y son:

a = 131.8 Lo descartamos, porque el perímetro era 80

a = 18.2 Planteamos el resto de los valores

b = 18.2 + 10 = 28.2

h = V (18.2^2 + 28.2^2) = 33.6

Salu2