Se desea construir una caja cerrada en forma de cubo usando dos materiales diferentes.
El material para las cuatro caras laterales cuesta $240 por m^2 y el material para las caras superior e inferior cuesta $320 por m^2.
a) Expresar el costo total de los materiales como función de la longitud de uno de sus lados.
1 Respuesta
Como la caja es cuadrada, (digamos de longitud L), entonces cada cara tendrá longitud L^2, por lo tanto la fórmula de costo será:
C = 4L^2 * 240 + 2L^2 * 320 (L debe estar expresado en metros)
Lo dejé así expresado para que veas que caras laterales son 4 mientras que superior/inferior son 2), pero traquilamente podrías simplificar esa expresión completamente quedando:
C = 960L^2 + 640L^2 = L^2 (960+640)
C = 1600L^2
Aunque claramente me gusta más la primer expresión porque se ve de donde sale cada término
Salu2
¡Gracias!
Y como podía graficar la función?
Para graficar la función entonces sí te conviene la última expresión. Podrías usar Geogebra por ejemplo, en caso de querer hacerlo 'a mano', entonces deberías poner dos columas, una para L y otra con el resultado de la función e ir asignando distintos valores, algo más o menos así:
L C = 1600L^2
0 0
1 1600
2 6400
3 14400
4 25600
... etc