Como se calculan los siguientes ejercicios de matemática
1. (A) Usar valores absolutos para definir cada intervalo o union de intervalos.
i) [7, 21], ii) (−1, 3), iii) (−∞, 0) ∪ (4, ∞).
(B) Definir los siguientes conjuntos utilizando valor absoluto.
i) Todos los números que distan a lo sumo 10 unidades de 12.
Ii) Todos los números que distan por lo menos 15 unidades de 11.
(C) Determinar si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas. Justificar las respuestas. I) √16 x2 = 4x, ii) |x − 2y| = | − x + 2y|, iii) x < |x|.
1 Respuesta
Son muchos ejercicios, te dejo el primero
Deberías buscar en cada intervalo el punto medio y ver cuanto hay hasta los extremos
i) [7, 21]
El punto medio es 14 y los extremos quedan a +/-7, por lo tanto definimos:
|x - 14| <=7 (puse <= porque hay corchetes)
ii) (−1, 3)
Del mismo modo, solo que ahora el punto medio es 1 y la distancia es 2
|x-1| < 2 (como hay paréntesis solo va el <)
iii) (−∞, 0) ∪ (4, ∞).
Los intervalos disjuntos, suelen ser con >, vemos que entre 0 y 4 el punto medio es 2, así que podemos decir
|x - 2| > 2
Salu2