Problemas sobre calculo de edades
Tengo ciertas dudas al resolver y veo que me confundí
Estos problemas son planteados y no me dan rptas, los vi en cierta separata, pero revisando he visto que lo hacen con cuadritos de pasado, presente y futuro, alguien me explica porque se presta a confusión estos problemas, Uds que son unos cracks en matemáticas me explican,,, Gracias
Pd... Pondrían el procedimiento y resultado paso a paso por favor, y decirme si el enunciado esta mal o he fallado en algo al resolverlo, ya que la comprobación creo que me da la razón,,, me confundí un poco
1er prob... Dentro de 5 años la edad de David sera el doble de la edad de Leo, si hace 4 años la edad de David era la edad de Leo, que edad tiene c/u
rpta... Bueno yo lo plantee así, ¿y no se si estará bien?
D+5=2L ...(1)
D-4=L ....(2)
reemplaz 2 en 1
D+5=2(D-4)
D+5=2D-8
D=13
reemplaz en (2)
L=9
entonces David tiene 13 años y Leo tiene 9 años
comprobando cumple con el enunciado 13+5 =2 (9 ) y 13 - 4 = 9 ...cumple no ?
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2do prob... Dentro de 3 años, Raul tendra el triple de la edad de Paco, pero hace 8 años atras tenia el doble de la edad de Paco, que edad tiene c/u
rpta....
R+3=3P ....1
R-8=2P .....2
de 2 se tiene R=2P+8
reemplaz en 1...... 2P+8+3=3P
P=11
luego R=2*11+8=30
Raul= 30 años y Paco=11 años
igual comprobando cumple con el enunciado 30+3 = 3(11) y 30-8=2(11)
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3er prob... Dentro de 15 años la edad de Juan sera el doble de la de Paty, si hace 6 años la edad de Juan era el triple de la edad de Paty, que edad tiene c/u
rpta.....
J+15=2P
J-6=3P
resolv como antes me sale Paty= -21 años y Juan= -57 años ?????
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1 Respuesta
Creo que el problema está en el enunciado. Te explico:
El enunciado por ejemplo del problema 1 empieza diciendo "Dentro de 5 años la edad de David sera el doble de la edad de Leo...", pero el doble de la edad de Leo ¿Cuándo? ¿Ahora o dentro de 5 años?
Si consideramos "ahora" todos tus planteamientos son correctos y los problemas están bien resueltos, asi que todo ok. Sin embargo, si consideramos la edad en el momento futuro y planteas de nuevo el problema 1 dan números negativos, que es justo lo que pasa en el problema 3.
Fíjate lo que pasa si especifico bien el enunciado del problema 3:
Problema 3: Dentro de 15 años la edad de Juan sera el doble de la que tendrá Paty, si hace 6 años la edad de Juan era el triple de la edad que tenía Paty, que edad tiene c/u?
Solución:
1) Suponemos que J y P son las edades en el momento actual de Juan y Paty.
2) Planteamos el problema justo como lo haces tu, pero teniendo en cuenta el momento en el que se hace la comparación de la edad (presente, pasado o futuro):
J+15 = 2 (P+15)
J-6 = 3(P-6)
3) Resuelves como lo has hecho siempre y te sale P=27 y J=69
Espero haber desecho el lío. Debes simplemente pedirle al profesor que te aclare el enunciado.
Hola experto Carlos
El enunciado del prob 1 y 2 lo formule de lo que recordaba de la escuela para darle a un sobrino para que estudie, pero después el prob 3 lo vi en youtube y me desubico todo mi proced y me hizo dudar. Ahora según Ud dice que dependerá del enunciado.
Entonces me podría ayudar en lo siguiente
1. Cuantos enunciados o combinaciones de ese mismo prob en pasado, pte y futuro seria lo ideal para decirle a un sobrino para que tenga en cuenta, ¿lo arreglaría Ud los enunciados a su criterio? Y brindarme para repasar y hacerle entender a mi sobrino
2. Como tendría que variar el enunciado del prob 1 y 2 para hacerlo como el prob 3
3. ¿Para formular este tipo de enunciados se hace así?
Yo tome así las edades de mis sobrinos 13 y 9 y le agregue ese enunciado del prob 1 y lo comprobé 13+5 =2 (9 ) y 13 - 4 = 9 y cumple
Pero ese prob 3 de youtube
P=27 , J=69
si lo compruebo no sale
69+15=2*27
69-6=3*27
Gracias por su rpta
Aunque responderé a las preguntas ahora mismo en realidad no hay que obsesionarse con los enunciados. En realidad sólo hay que expresar lo que se quiere realmente sin ambigüedad. Si digo "Dentro de 5 años la edad de David sera el doble de la edad de Leo" no se sabe si se refiere a la edad de Leo ahora o dentro de 5 años, y de ahí los problemas de planteamiento.
Respondo a las preguntas:
1. Yo simplemente prestaría atención al texto y especificaría al máximo. Hay que revisar el texto y completarlo. Ejemplo: "Dentro de 5 años la edad de David sera el doble de la edad de Leo en la actualidad" o "Dentro de 5 años la edad de David sera el doble de la edad de Leo llegado ese momento"
2. Una posibilidad para el problema 1 sería:"Dentro de 5 años la edad de David sera el doble de la edad actual de Leo, si hace 4 años la edad de David era la edad actual de Leo, que edad tiene c/u". Para el problema 2 una posibilidad es "Dentro de 3 años, Raul tendra el triple de la edad actual de Paco, pero hace 8 años atras tenia el doble de la edad actual de Paco, que edad tiene c/u actualmente".
En cualquier caso esa redacción es libre siempre y cuando esté clara la situación como digo
3. El planteamiento de un problema depende siempre del enunciado y según el enunciado que yo propongo las ecuaciones no son correctas. Me explico:
Enunciado: Dentro de 15 años la edad de Juan sera el doble de la que tendrá Paty, si hace 6 años la edad de Juan era el triple de la edad que tenía Paty, que edad tiene c/u?
Si te fijas bien la ecuación 69+15=2*27 no es correcta, ya que lo que dice la ecuación es que la edad de Juan dentro de 15 años es el doble de la edad de Paty en la actualidad, y eso no es lo que dice el enunciado. Con la otra ecuación ocurre lo mismo.
El planteamiento correcto es el que yo propongo en la respuesta anterior.
