Resolver f (x)=x²/(4-x²)A) analiza su dominio,asíntotas y cortes con los ejesB) estudia su simetríaC)representarla
1. Dada la función f(x)=x²/(4-x²)
A) Analiza su dominio, asíntotas y cortes con los ejes
B) Estudia su simetría
C)Representarla graficamente
1. Dada la función f(x)=x²/(4-x²)
A) Analiza su dominio, asíntotas y cortes con los ejes
B) Estudia su simetría
C)Representarla graficamente
1 Respuesta
. Dada la función f(x)=x²/(4-x²)
A) Analiza su dominio, asíntotas y cortes con los ejes
Salvo para x = +/- 2 el dominio es todo el eje real.
Derivandola y viendo el limite para x tendiendo a infinito tenes:
lim x --- infinito (df/dx )= lo que te daria lim x --- infinito { 8x / ( 4-x^2)^2} = lim x --- infinito {8/x^3 } = 0 ...............O sea seria asintota horizontal tanto para - infinito como para + infinito.
B) La funcion es par porque f(x) = f( -x) ...salvo para x = +/- 2 que no esta definida. Luego es simetrica respecto del eje y.
Las asíntotas serian las rectas y = -1 para ambos infinitos.
