Ejercicio de cálculo No.4 - Problemas de optimización - La portería de fútbol.
Disponemos de una barra de aluminio de 6 metros para construir una portería de fútbol. Si queremos que el área de la portería sea máxima, ¿cuánto deben medir los postes y el larguero?
1 Respuesta
Respuesta de Norberto Pesce
A=l*h;
6m = l+2h; optimizar área:
l = 6 - 2h; reemplazo:
A = (6-2h) * h; o: A = 6h - 2h^2; derivo dA/dh:
dA/dh = 6 - 4h; igualo a 0:
6m = 4h; h= 6m/4; h= 3/2 m;
h= 1.5 m; reemplazo en l=6-2h:
l=3m;
Área máxima = 3m * 1.5m = 4.5 m^2
