He cambiado mi nombre y también quiero cambiar mi firma, ¿Alguien puede decirme si esto debo hacerlo ante notario?

Usted puede cambiar su firma y no necesita acudir al notario. Lo que sí debería hacer es reflejar ese cambio en las firmas de referencia que pueda tener: DNI (si ha cambiado de nombre, doy por hecho que también habrá renovado el DNI), tarjetas de crédito, ficha de firmas bancarias (si las tiene), etc. Se trata de que su firma pueda ser verificada con esas referencias.