Resolver sistemas de ecuaciones logarítmicas Log 3x / log5y = log 0.28125 ; Log 7x / Log 8y = 0.375 ; Log 4x / Log 2y = 5

En un sistema de ecuaciones logarítmicas se pueden obtener constantes de cualquiera de la ecuaciones que forman el sistema, tomaremos el valor de Log 8y en la 2da ecuación, para resolver el sistema.

Despejamos a Log 8y.

- 0.375 - Log 8y

-  Log 8y  =  -  0.375

y  =  -  0.375 / -  log 8

y  =  0.41524

Remplazamos : En la 2da ecuación.

Log 7x  +  0.41524  =  0.375

Log 7x  =  0.375  -  0.41524

Log 7x  = -  0.04024

Comprobamos :  -  0.04024  +  0.41524  =  0.375

0.375  =  0.375

x  =  -  0.04024 / Log 7

x =  0.04761

Remplazamos en la 3ra ecuación :

Log 4x / 0.41524  =  5

Log 4x =  5  * 0 .41524

Log 4x  =  2.0762

2.0762 / 0.41524  =  5

5  = 5

x  =  2.0762 / Log 4

x  = 3.44849

Remplazamos  en la 1ra ecuación :

Log 3x / 0.41524  = 0.28125

Log 3x  =  0.28125  *  0.41524

Log 3x  =  0.11678

Comprobamos : 0.11678 / 0.41524 =  0.28125

0.28125  = 0.28125

x  =  0.11678 / Log 3

x = 0.24475