Veamos si sale algo, sino tendrás que resolverlo por métodos iterativos como el de Newton-Raphson
$$\begin{align}&sen(2x) + 3cos(x) = 1\\&\text{Sabemos que: } sen(2x)=2sen(x)\cos(x)\\&2sen(x)\cos(x) + 3 \cos(x)=1\\&(2sen(x)+3)\cos(x)=1\end{align}$$En ese punto no encontré forma de seguir por lo que veo 2 alternativas:
a) Sacar la solución 'mágica' a prueba y error
b) Resolverlo por métodos iterativos (obviamente estos métodos dan soluciones aproximadas, pero puedes hacer la aproximación tan precisa como quieras, solo con seguir iterando -por supuesto siempre que converja el método elegido a la solución)
Salu2
No se.. Yo tampoco encuentro como seguir.. Gracias de toda formas.
¿No podés resolverlo por métodos iterativos?
Si fuese así, te dejo los pasos del método de Newton - Raphson:
1) Definimos la función f(x), igualando a 0 la ecuación que te dieron
f(x) = sen(2X)+3cos(X) - 1
Calculamos la derivada f'(x)
f'(x) = 2cos(2x) - 3sen(x)
Se define el paso recursivo como:
$$\begin{align}&x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}\end{align}$$Te dejo los primeros pasos en Excel para que sea más fácil de ver (el valor inicial de x lo definís vos)
O sea que la solución es X = -0.84414804... La solución de Andrés puede que esté bien, pero no te responde la pregunta que es cual es el valor de X que verifica esa igualdad
Salu2
