Necesito aclarar dudas certificado deuda cero

El mes pasado terminé de pagar una hipoteca de una casa y no tengo la intención de venderla por ahora. Aún así me pasé por el banco para pedirles certificado de deuda cero por si dentro de unos años quiero venderla y necesito llevar ese papel al notario. El caso es que me lo dan sin problema gratuitamente llevandoles la nota simple, pero me dicen que aunque pida ahora el certificado, solo tiene validez durante 6 meses y si no pretendo hacer nada con la casa, que cuando quiera venderla voy a tener que volver a pedirlo.

¿Esto de que tiene validez 6 meses es verdad?

Y una última pregunta, ¿Si cierro la cuenta y dentro de un tiempo pido el certificado, al no ser ya cliente me podrían cobrar?