Soporte con el siguiente ejercicio de Álgebra lineal
Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones, Indica en cada caso cuál es el rango de la matriz de coeficientes y cuál es el rango de la matriz aumentada. Determinar si el sistema es incompatible, compatible determinado o compatible indeterminado. En este último caso señalar el número de variables libres del sistema y la forma general de las soluciones.
- a)
5a +3b - 2c= -1
3a - 2b + c= -6
-2a - 4b +3c= -3
- b)
3a + b - 2c - d= -5
- a + 2b - 3c + d= 6
3a + 4b - 6c + 3d= 5
2a - b +2c + 2d= -4
- c)
6p - 4q + 3r - 2s = -1
-4p + 2q - r + 3s = 4
- 2q + 2r+ 3s = 6
2p - 2q + r - s = -1
1 respuesta
Antonio, ¿cuál es la duda? Porque lo que pides es directamente que te resolvamos el ejercicio
Hola omar no quiero que me resuelvan los ejercicios , solo saber lo siguiente:
Indica en cada caso cuál es el rango de la matriz de coeficientes y cuál es el rango de la matriz aumentada. Determinar si el sistema es incompatible, compatible determinado o compatible indeterminado. En este último caso señalar el número de variables libres del sistema y la forma general de las soluciones.
Básicamente se resuelven todos de la misma forma, así que voy a hacer el primero.
La forma más sencilla para ver esto (al menos es lo que me parece a mí) es triangular la matriz y ver que pasa
5a +3b - 2c= -1
3a - 2b + c= -6
-2a - 4b +3c= -3
Paso 1)
5a + 3b - 2c= -1
0a - 19b + 11c= -27 (F2 = 5F2 - 3F1)
0a - 14b + 11c= -17 (F3 = 5F3 + 2F1)
Paso 2)
5a + 3b - 2c= -1
0a - 19b + 11c= -27
0a + 0b + 55c= 55 (F3 = 19F3 - 14F2)
Rango matriz coeficientes: 3
Rango matriz ampliada: 3
Sistema: compatible determinado
Te dejo un poco de teoría AQUI