¿Cómo puedo resolver este ejercicio de fracciones parciales?

Tendrás que expresar el integrando de la forma:

4x -9 / (x-3)(x+5) como A/ x-3 +  B/ x+5

Multiplica la igualdad por el denominador  (x-3)(x+5)

(4x - 9) = A (x+5) + B ( x-3)

Para x= -5 tendrias( -20 - 9) = B( -5-3) .................B = -29 / -8 = 29/8

Para x= 3 tendrias ( 12-9) = A ( 3+5) ...................A= 3/8

Con esos valores el integrando3/8 4x -9 / (x-3)(x+5) = (3/8) / ( x-3) +  (29/8) / ( x+5)

Integral {  (3/8) / ( x-3)+(29/8) / ( x+5)} dx = Integral { (3/8)/( x-3) }dx  +  Integral ( 29/8)/ (x+5) } dx

= 3/8 log ( x-3) + 29/8 log(x+5)  + Cte.