Tengo un problema sobre razón áurea y agradecería los sabios consejos de algún experto.
Estaré atenta a sus consejos amigos de esta interesante comunidad.
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Respuesta
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Si el rectángulo está en proporción aurea, quiere decir que:
$$\begin{align}&\frac{largo}{ancho} = \phi = \frac{1+\sqrt{5}}2\end{align}$$Sabiendo el valor de una de las medidas es muy sencillo calcular el otro.
Si tienes problemas avisa, pero intenta resolverlo por tu cuenta ya que te quedan dos cálculos bastante sencillos.
La verdad que lo intente y no pude, estuve viendo por youtube a ver si había algún video con ejercicios parecidos pero no logre hallar ninguno.
Te dejo el primero para que lo veas...
$$\begin{align}&\frac{largo}{ancho}=\frac{1+\sqrt{5}}2\\&a) \\&\frac{1+x}x=\frac{1+\sqrt{5}}2\\&2+2x=x(1 + \sqrt{5})\\&2=x(1 + \sqrt{5})-2x\\&2=x(1 + \sqrt{5}-2)\\&2=x(\sqrt{5}-1)\\&x=\frac{2}{\sqrt{5}-1}\\&b)\frac{5}{a}=\frac{1+\sqrt{5}}2\\&a=\frac{10}{1+\sqrt{5}}\end{align}$$Te queda el c) que es similar al b)
Respuesta de Rober Chispas
Fijate que se cumple esto:
A ver si lo calculas tu y nos das el resultado.