A.f(x)=[x]. Es par o impar y por que

Para ver si una función es par o impar, debemos verificar que:

$$\begin{align}&Par: f(x) = f(-x)\\&Impar: f(x) = -f(-x) \ o\ también  -f(x)=f(-x)\\&Caso \ 1: x=4y\\&y = \frac{x}4 = f(x)\\&f(-x)=\frac{-x}4=- \frac{x}4 = - f(x) \to IMPAR\\&Caso\ 2: x = -4  \text{ Es una recta vertical que pasa por x=-4, no es ni par ni impar}\\&\text{Respecto a }f(x)=[x] \text{ no estoy seguro si con los corchetes te refieres al módulo o a la parte entera}\\&\text{Si es módulo, entonces lo voy a poner con el símbolo }|\\&f(x)=|x|\\&f(-x)=|-x| = |x| = f(x) \to PAR\\&\text{Si es parte entera}\\&f(x) = [x]\\&f(-x)=[-x] \to \text{ no es ni par ni impar ya que, por ejemplo}\\&f(-4.5) = -5 \ Y f(4.5) = 4 \text{ por lo que no se da ninguna de las dos opciones}\end{align}$$