Anónimo
Cuales son las coordenadas del vértice
17. Respondan y expliquen las respuestas.
a. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la parábola y = 4x2 + 8x – 6?
b. ¿Cuáles son los puntos de intersección de la parábola y = 3.(x + 5).(x – 2) con el eje x?
c. ¿En qué intervalo de su dominio decrece la parábola y = –2 . (x + 1)2 + 3?
d. ¿Cuál es el mínimo de la parábola y = x.(x – 6)?
14 Escriban la ecuación polinómica de la parábola que cumpla con cada una de las siguientes condiciones. A. El vértice es v = (0;–1) y las raíces se encuentran a 2 unidades del eje de simetría. B. El vértice es v = (1;0) y el punto (-2;18) pertenece a la parábola. C. Las raíces son x1 = –2 y x2 = 4, y la ordena- da al origen es –8. D. Las raíces son x1 = –6 y x2 = 0 y el vértice tiene a 4 como ordenada.
1 respuesta
Son muchas preguntas y la idea es ayudarte con la tarea, pero no hacerla por ti. Te diré como lo haría yo en cada caso, pero te dejo la resolución para que intentes por ti mismo.
17. Respondan y expliquen las respuestas.
a. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la parábola y = 4x2 + 8x – 6?
Acá tienes dos formas, si sabes derivar, entonces derivas e igualas a cero para hallar un mínimo y luego calculas x de ese valor. La otra posibilidad es encontrar las raíces, porque el vertice está en medio de ellas
b. ¿Cuáles son los puntos de intersección de la parábola y = 3.(x + 5).(x – 2) con el eje x?
La intersección con el eje x es donde y=0 (o sea las raíces). De la forma que tienes expresada la función ya te dicen cuales son las raíces.
c. ¿En qué intervalo de su dominio decrece la parábola y = –2 . (x + 1)2 + 3?
Como el coeficiente principal es negativo, la forma de la parábola es una U invertida, por esta razón la función será decreciente desde el vértice hasta más infinito y de la forma que está escrita, ya te están dando las coordenadas del vértice.
d. ¿Cuál es el mínimo de la parábola y = x.(x – 6)?
Nuevamente la función ya está factorizada (tienes las raíces) por lo que el mínimo estará en el vértice y el mismo estará en medio de las raíces.
14 Escriban la ecuación polinómica de la parábola que cumpla con cada una de las siguientes condiciones. A. El vértice es v = (0;–1) y las raíces se encuentran a 2 unidades del eje de simetría. B. El vértice es v = (1;0) y el punto (-2;18) pertenece a la parábola. C. Las raíces son x1 = –2 y x2 = 4, y la ordena- da al origen es –8. D. Las raíces son x1 = –6 y x2 = 0 y el vértice tiene a 4 como ordenada.
En función de los ejercicios anteriores, intenta hacer estos, ya que son similares.
Cualquier duda adicional pregunta, pero luego de intentar resolverlos primero.
¡Gracias! Muchas gracias!!
Quería que me lo expliquen porque no entendía.
Perfecto! Con esas "pistas" intentá resolverlos y cualquier duda haz la pregunta puntual
Hola tengo algunas dudas esta bien estas:
14) a) -1=a(0+2).(0-2) ?
b) 18= a( 0+2).(0-1)?
C) (-8)=a(0+2).(0-4)?
D) 4=a(0+6).(0-0)?