2.Balancear usando el método algebraico e indique la suma de los coeficientes de los reactantes.

El desarrollo del tema es siempre el mismo. Balancear la cantidad de átomos de cada elemento entre reactantes y productos. Aquí tienes 2 productos reactantes. El permanganato y el ácido bromhidrico. Escribís la ecuación estequimetrica resultante:

 a KMnO4  + b  HBr   ® c  MnBr2  + d  KBr  + e  Br2  + f  H2O

Vas planteando elemento por elemento ( Son 5).

Potasio ............a=d

Manganeso .....a= c

Oxigeno ..........4a= f 

Hidrogeno ......b= 2f

Bromo ...........b= 2c + d + 2e

Luego asumí un valor para uno de ellos ( el que más se relaciona con los restantes... por ejemplo a) y tomas a= 1

Luego del sistema ves que

a=d=c= 1 

f= 4a = 4 

b= 2f=8

e = (b - 2c - d) / 2 = 5/2

Y ya tienes los coeficientes que te balancean estequimetricamente la reacción.

Como la cantidad de moles debe mostrarse entera, multiplicas todos por 2 .

Y te queda la reacción completa:

  2KMnO4  + 16  HBr   ®   2 MnBr2  +   2 KBr  + 5  Br2  + 8  H2O

Para completar la respuesta debes sumar los coeficientes de los reactantes.