Derivada de la funcion f(x)=5x+3

El método consiste en los siguientes pasos;

1)... Establecer la función de x y un incremento pequeño h para x.

2) ... Hacer la diferencia entre f( x+h) - fx

3) ... Dividir esa diferencia entre el incremento pequeño h

4) ... Calcular el Limite de la expresión cuando h >>>> 0.

En tu caso:

1) f(x) = 5x + 3 .......................h

2)  f( x+h) - fx = 5 ( X + h) + 3   -  (5 x + 3)

3)  f( x+h) - fx  / h = {5(x + h ) + 3 - 5x - 3} / h

= {5x +5h + 3 - 5x - 3} / h = 5h / h = 5

4) Como el incremento h ya se elimino mediante el paso previo, el valor final de la derivada seria = 5 .

La derivada la podras calcular para cualquier punto del dominio siempre que la función sea continua.