Ax²+bx+c=0 despejar x, resolver por fórmula general

Interpreto que se trata de deducir la Fórmula general o de Baskara.

ax^2+bx+c=0;

(*) ax^2+bx = -c;

Partiendo del Trinomio Cuadrado Perfecto:  (m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2;  hagamos:

m^2= ax^2;  m=x√a;

2mn= bx;  n= bx/2m;  n^2=b^2x^2 / 4m^2.  Reemplazo m^2 por: ax^2:

n^2=b^2x^2 / 4ax^2;  o:  simplificando:  n^2=b^2/4a;  entonces:  n=b/2√a.

Volvamos a (*), sumando a ambos lados el valor de n^2:

ax^2 + bx + b^2/4a = (b^2/4a)  -c;  

Como:  ax^2=m^2;  bx= 2mn;  b^2/4a=n^2.  Podemos escribir:  (m+n)^2 de esta forma:

(x√a + b/2√a )^2 = (b^2 / 4a )  - c;  factor común 4a a la derecha:

(x√a + b/2√a)^2 = (b^2 - 4ac) / 4a;  aplicamos √ a ambos lados:

x√a + b/2√a = [+-√ (b^2 -4ac) ] / 2√a;  factor común 2√a a la izquierda:

(2ax + b) / 2√a  = [+-√ (b^2 -4ac) ] / 2√a;  simplifico:

(2ax + b)  = [+-√ (b^2 -4ac) ];  despejo x:

2ax = -b +-[√ (b^2 -4ac) ];  finalmente:

x = { -b +-[√ (b^2 -4ac) ] } / 2a