Estos son problema de probabilidad y estadística
- Calcule: a) ¿Cuántos números de cuatro dígitos se pueden formar con los
dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, si cada dígito se puede usar sólo una vez?
b) ¿Cuántos de estos números son pares?
c) ¿Cuántos son mayores que 300?
2. ¿De cuántas formas se puede acomodar en un círculo una caravana de nueve camiones que provienen de Guanajuato?
21. Un encuestador seleccionó en forma aleatoria a 5 de 10 personas disponibles. ¿Cuántos diferentes grupos de 5 es posible formar?
22. Un número telefónico de un celular consta de 10 dígitos, los primeros tres representan el ¿Cuántos números telefónicos son posibles con el enlace 443?
23. Una agencia de seguros piensa seleccionar muestras de 10 terrenos para una auditoria de crédito. El solicitante tiene 15 terrenos, de los cuales la agencia puede recoger las m
¿Cuántas diferentes muestras son posibles?
24. Al montar un equipo electrónico, seis alambres se conectan a una caja que tiene seis terminales. ¿De cuantas formas pueden conectarse los alambres a las terminales si sólo entra un alambre en
¿Cada terminal?
25. Una tienda de ropa vende calcetines de algodón o lana, cada uno en cuatro colores y seis medidas. ¿Cuántos artículos debe haber en el almacén para tener disponible un surtido completo?
¿De cuántas formas pueden asignarse a nueve hombres en seis tareas distintas?
1 Respuesta
a) Hay 7 opciones para elegir el primer dígito, 6 para el segundo, 5 para el tercero y 4 para el cuarto, ya que no se pueden repetir los dígitos. Entonces, el número de números de cuatro dígitos distintos que se pueden formar es:
7 x 6 x 5 x 4 = 840
b) Para que un número sea par, su último dígito debe ser 0, 2, 4 o 6. Para el primer dígito, no podemos usar 0 porque un número de cuatro dígitos no puede empezar por cero. Entonces, hay 6 opciones para el primer dígito, 6 para el segundo, 5 para el tercer y 4 para el cuarto. Sin embargo, sólo la mitad de estos números serán pares, ya que necesitamos que el último dígito sea par. Por lo tanto, el número de números pares de cuatro dígitos que se pueden formar es:
6 x 6 x 5 x 2 = 360
c) Para que un número sea mayor que 300, su primer dígito debe ser 3, 4, 5 o 6. Para el primer dígito, hay 4 opciones, ya que no podemos usar 0, 1 o 2. Para el segundo dígito, hay 6 opciones (cualquier número excepto el primer dígito), y para el tercer y cuarto dígito hay 6 opciones cada uno. Entonces, el número de números de cuatro dígitos mayores que 300 que se pueden formar es:
4 x 6 x 6 x 6 = 864
- El número de formas de acomodar en un círculo una caravana de n camiones es (n-1)!, porque una vez que se ha fijado la posición de un camión, los demás pueden acomodarse en (n-1)! Formas distintas. Entonces, para n=9, el número de formas es:
(9-1)! = 8! = 40,320
- El número de diferentes grupos de 5 personas que se pueden formar a partir de 10 personas es:
10 C 5 = 252
Donde "10 C 5" se lee "10 combinado 5" y se define como:
10 C 5 = 10! / (5! x (10-5)!) = 252
- Los primeros tres dígitos son fijos y pueden tomar cualquiera de las 10 opciones posibles (0, 1, 2, ..., 9). Los otros 7 dígitos pueden tomar cualquiera de las 10 opciones posibles. Entonces, el número de números telefónicos posibles con el enlace 443 es:
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10^10 = 10,000,000,000
- El número de diferentes muestras de 10 terrenos que se pueden seleccionar de entre los 15 terrenos disponibles es:
15 C 10 = 3003
Donde "15 C 10" se lee "15 combinado 10" y se define como:
15 C 10 = 15! / (10! x (15-10)!) = 3003
En una empresa hay 8 gerentes y se quiere formar un comité de 4 gerentes. ¿De cuántas formas se puede formar el comité?
En una universidad hay 12 profesores y se quiere formar una comisión de 3 profesores. ¿De cuántas formas se puede formar la comisión?
Una empresa de seguridad quiere seleccionar un equipo de 5 personas para una misión especial. Cuenta con 12 hombres y 8 mujeres dispuestos a formar parte del equipo. ¿De cuántas formas se puede seleccionar el equipo si debe haber al menos una mujer en él?
¿Cuántos anagramas se pueden formar con la palabra ESTADISTICA?
Se tienen 5 colores de lápices y se quieren colorear 6 dibujos de tal manera que cada dibujo sea de un solo color. ¿De cuántas formas se puede hacer esto?
