Pasos para resolver problema de fracciones

Veamos si podemos plantear lo que piden

$$\begin{align}&\text{fracción propia irreductible, o sea de la forma }a/b \text{ (a, b) coprimos}\\&\text{cuyo denominador tiene 4 divisores: } b = c\cdot d \cdot e\cdot f \text{ (lo voy a escribir }cdef)\\&\text{generan un decimal de la forma 0,mn periódico puro (esto nos dice además que a es menor que b }\\&\frac{a}{cdef}=0.\overline{mn} = \frac{mn}{99} \to\\&99a = cdefmn\\&3^2 \cdot 11\cdot a = cdefmn\end{align}$$

Te lo dejo hasta acá por las dudas que te sirva para algo (o a algún otro experto), pero no veo una solución clara salvo que falte alguna otra condición.