¿Cuál es la frecuencia que falta, si el promedio es de 7,4cm?

En el vivero <<El Jazmín>> plantaron semillas de albahaca. A la semana midieron los brotes y organizaron la información en esta tabla:

Altura          Marca de Clase       Frecuencia 

[3,5)

[5,9)

[7,9)

[9,11]

A-¿Cuál es la frecuencia qué falta, si el promedio es de 7,4 cm?

B-Vivi quiso saber qué sucedería con el promedio de las alturas de los brotes si se triplicaban las frecuencias. Calcula ¿Qué sucede? ¿Por qué?.

2 respuestas

Respuesta
1

Te ayudo con la A)

La frecuencia que falta es igual a 10,59

((a+b+c+d+e)/5)=7,4
(3,5+5,9+7,9+9,11+e)/5=7,4
(3,5+5,9+7,9+9,11+e)=7,4*5
e = 37 - 3,5 - 5,9 - 7,9 - 9,11
e = 37 - 26,41
e = 10,59
Respuesta

Ese ejercicio está muy mal planteado por 2 razones:

1) Las clases debes ser disjuntas, tu tienes una clase que es [5,9) y otra que es [7,9) y eso está mal, ya que si, por ejemplo, tienes el valor 8, ¿en qué clases lo pones? ¿En ambas? Eso claramente no es correcto.

2) Faltan todas las frecuencias. El enunciado te dice que falta una y te da el promedio, pero claramente faltan todas las frecuencias (excepto una) para poder calcular la frecuencia que falta.
Un problema similar (pero bien planteado) podría ser el mismo enunciado pero con la siguiente tabla:

Allí lo primer que haces es defiinr la marca de clase (4,7, 10), y sabes que el promedio en este caso es

$$\begin{align}&Avg = \frac{\sum c_i \cdot f_i}{\sum f_i}=\frac{4\cdot 5 + 7 \cdot 22 + 10 \cdot X}{5 + 22 + X} = 7.4\end{align}$$

Respecto al punto B) si todas las frecuencias se triplican, entonces no cambiará el resultado (si no lo ves, haz un par de cuenta para que lo entiendas, pero la idea es que si las plantas que agregas tienen los mismos valores al promedio, entonces agregar más plantas no va a cambiar este promedio)

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