Multiplicadores de Lagrange. Donde la cantidad de trabajo empleado

– Multiplicadores de Lagrange.

En cada ejercicio utilice el método de los multiplicadores de Lagrange para encontrar los valores extremos. Cada paso del procedimiento debe estar debidamente justificado

1. a) Suponga que la producción total de cierto producto está dada por

p (x, y) = donde la cantidad de trabajo empleado es x y la cantidad de capital invertido es y. Si el costo por unidad de trabajo es $500 y el capital invertido por unidad es $245 y el presupuesto que la compañía puede gastar es $1000000, entonces la producción está sujeta a la condición 500x + 245y = 1000000.

¿Cuándo se maximiza la producción?