Tengo una duda de un problema que no supe resolver− 1 ≤ 4x − 1 ≤ 3a) (-1⁄3, 1) b) (1⁄3,- 1) c) (1⁄3, 1) d) (-1⁄3, -1)

Interpreto que se está buscando el intervalo de validez. Debemos dejar la x sola en el medio, haciendo pasajes de término para AMBOS lados:

− 1 ≤ 4x − 1 ≤ 3;  paso el -1 sumando:

− 1 +1  ≤ 4x  ≤ 3 +1;    0 ≤ 4x  ≤ 4;  divido todo por 4:

0 ≤  x  ≤ 1;  o también puede escribirse como el intervalo CERRADO:

[0; 1].

Veo que no figura esta posibilidad de respuesta como así también que están indicadas estas como intervalos abiertos (al escribirlos con paréntesis en vez de corchetes), cuando ambos signos incluyen el "igual", lo que implica intervalo cerrado en ese punto.

Corroboremos el resultado en los extremos del intervalo obtenido (es decir: 0 y 1):

Para x=0:  − 1 ≤ 4*0 − 1 ≤ 3;  − 1 ≤  − 1 ≤ 3;  es correcto;

Para x=1:  − 1 ≤ 4*1 − 1 ≤ 3;  − 1 ≤  3 ≤ 3;  también es correcto.