Resolver el siguiente problema calculo diferencial
Bajo el supuesto de que la temperatura cambia de forma lineal con la altura, se desea estimar la temperatura en diferentes alturas. Para esto se tiene que la temperatura a nivel del mar (altura igual a cero) es de 23.1°C y la altura a 1 km de 11.5°C.
- Como se puede expresar la temperatura (T) como función de la altura (h).
- Estime la temperatura a 2.5 y 3 km de altura
Usando Geogebra haga la gráfica de la función que muestre los resultados obtenidos
1 Respuesta
Si el cambio es en forma lineal, la e.d. será:
dT° / dh = k; siendo k=T°(1km) - T°(0); k= -11.6°/km.
Si resolvemos la e.d: dT° = k* dh;
T°(h) = k * h + C. En este caso C= T°(0) = 23.1°, quedando:
T°(h) = [(-11.6k °/km) * h ] + 23.1°; con h medido en km. Simplificando unidades queda en °.
Esta es tu primera consigna.
Para T°(2.5 km): T°(2.5km) = [(-11.6k °/km) * 2.5km ] + 23.1°; -5.9°;
Para T°(3km): T°(3km) = [(-11.6k °/km) * 3km ] + 23.1°; -11.7°.
