Como realizar este Ejercicio Bosquejo, gráfica, dominio

Primer ejercicio.  Por lo graficado, la curva está sobre el eje x (positiva) sólo entre x=-2 y x=3;  todo el resto es negativa.

Tenemos CUATRO asíntotas:  dos verticales (x=-2 y x=3), una horizontal (y=0) y una oblicua (y=x+2).

Desde -∞ hasta -2, queda por debajo de la asíntota oblicua y a la izquierda de la vertical x=-2.

Desde -2 hasta 3 queda: a la derecha de -2, por encima de la asíntota oblicua y a la izquierda de 3.

Desde la derecha de 3 hasta +∞ está por debajo del eje x y cuando tiende a +∞ tiene la asíntota en y=0 (por debajo del eje x).

Segundo ejercicio: Dominio: El numerador es un polinomio por lo que no tiene limitantes; el denominador se hace 0 cuando x=(-1) por lo que allí habrá una asíntota vertical.  Entonces el dominio será:  Para todo x =/= (-1).

Ordenada al origen:  Cuando x=0, y=8.

Raíces (cuando y=0):  x=2;  x=4.

Esquema del signo: 

El numerador es una parábola vertical (positividad en las ramas, negatividad en el vértice: entre 2 y 4));

El denominador es una recta ascendente de izquierda a derecha (signo de x positivo), que es negativo a la izquierda de x=(-1) y positivo a su derecha.

Poniendo juntos numerador y denominador, es negativo a la izquierda de x=(-1) y entre x=2 y x=4;  positivo en el resto.

Discontinuidades:  x=(-1), asíntota vertical.

Gráfica en:

https://www.wolframalpha.com/input?i=Plot+y%3D%28x%5E2+-6x+%2B8%29+%2F+%28x%2B1%29&lang=es