Si ABCD es un trapecio, calcular "x" y "y"
B= (2x)°. D=(6y)° {angulo de adentro} D= 117° {ángulo de afuera}
2 respuestas
Sin aportar dibujo o croquis es imposible contestarte apropiadamente. Hay varias clases de trapecios. El concepto general ( propiedad) es que la suma de los cuatro ángulos interiores = 360 grados. En base a eso y aplicando las relaciones que te indican podrás hallar x e y.
Para resolver este problema necesitamos utilizar las propiedades de los trapecios. Una de estas propiedades es que los ángulos opuestos en un trapecio suman 180°.
En este caso, podemos ver que el ángulo B es igual a 2x°. Si llamamos al ángulo A, entonces sabemos que el ángulo opuesto a B es A y que la suma de B y A es igual a 180°. Entonces tenemos:
B + A = 180°
2x + A = 180°
A = 180° - 2x
Del mismo modo, el ángulo C es igual a 6y°, y el ángulo opuesto a C es D. Sabemos que la suma de C y D es igual a 180°. Además, sabemos que D es igual a 117°. Entonces tenemos:
C + D = 180°
6y + 117 = 180°
6y = 63°
y = 10.5°
Ahora podemos encontrar el ángulo A utilizando la ecuación que encontramos anteriormente:
A = 180° - 2x
A = 180° - 2(58.5°)
A = 63°
Por lo tanto, x es igual a:
B = 2x
B = 2(58.5°)
B = 117°
y, x y los ángulos del trapecio son:
- y = 10.5°
- x = 58.5°
- A = 63°
- B = 117°
- C = 171°
- D = 117°