¿Puedo hacer que un compra-venta que ha hecho de intermediario para venderme un coche de un particular pague ciertas cosas?

He comprado un coche en un compra venta, pero el dueño no era parte de esta, si no que la misma hizo de intermediaria. Pese a esto, en principio, si que me han dado garantía de caja y motor por un año y así consta en uno de los papeles entregados por la compra-venta. Me gustaría saber si todo este trámite podría llegar a incurrir en un problema y si se podría llegar a escaquear de algo la compra venta por esto.

Respecto a lo que me gustaría saber si puedo hacer que pague la compra-venta, son las gomas delanteras que estaban cuarteadas y eran de hace 15 años, el cambio de aceite, líquido de frenos, líquido de dirección, cambio de pastillas de freno, filtros en general y la correa de accesorios, por supuesto, todo esto está en mal estado y requiere un cambio, además, se han hecho fotos de todo y hay facturas de todas y cada una de las cosas.

Por último, quería saber si podría llegar a contar como vicio oculto que los amortiguadores delanteros estén reventados y que el coche cuele agua por la capota, el coche es recién comprado, el tema de los amortiguadores se vió a los pocos días, el primer día que lo llevé a un mecánico y lo de la capota, un par de días después mientras la lavaba. (Con el coche llevaré echos unos 30 o 50km hechos)

Por último, tiene ciertos desperfectos de carrocería de los cuales no dijeron nada en la compra venta y en los faros delanteros y traseros, de eso sí que no tengo casi ninguna esperanza, pero por si acaso pregunto también.