Duda sobre divorcio con separación de bienes y un hijo en común

Mi mujer y yo llevamos casados desde 2022 y tenemos un hijo en común de apenas año y medio de edad. Lamentablemente me estoy planteando divorciarme de ella ya que la convivencia no es buena y me gustaría saber qué escenarios me esperan.

A nivel de propiedades debo aclara que ella no tiene ninguna propiedad a su nombre, la casa donde vivimos está en Cataluña y está a mi nombre. La compré en 2016 y aun estoy pagando la hipoteca de la misma. Todos los gastos de la casa los he pagado yo desde el principio (hipoteca, luz, agua, gas, telefono, gastos para reformas, etc). El único coche que tenemos tambien está a mi nombre y lo he pagado yo incluido el mantenimiento (de hecho ella no tiene carnet).

Ella es venezolana (nacionalizada española) y tiene familia en su pais de origen así que les envia mensualmente dinero allí y en nuestra casa solamente contribuye alguna vez los gastos del supermercado, pero la mayoría de meses no puede hacerlo ya que o ha estado en paro o ganaba poco y no podía aportar gran cosa.

En resumen el grueso de los gastos familiares los he asumido yo durante todos los años de convivencia.

Mi planteamiento inicial es compartir la custodia de nuestro hijo, pero cuando alguna vez le he comentado el tema de la separación ella siempre me dice que ella quiere la custodia completa del hijo y que sea yo quien me vaya de casa y venga solo los fines de semana.

Yo me he ofrecido a ayudarla a buscar un apartamento por la zona y pagarle el alquiler o incluso pagarle la entrada de una hipoteca para que al menos ella tenga su propia vivienda. Esto lo haría con tal de que ella me permita tener la custodia compartida y no se lleve a nuestro hijo a otra ciudad lejos de mí y ya no digamos irse a su país de origen.

Por suerte hace poco encontró empleo y ahora es encargada en una tienda de ropa, le está yendo bastante bien con lo que en caso de divorcio debería tener más facilidades para mejorar su situación económica si nos separamos.

¿Pero aun así mi duda es qué ocurre si ella se pone en modo "intransigente" y no quiere cederme la custodia compartida?