Resolución de integral

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Resolver integral por fracciones parciales

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Solución Ecuaciones Homogéneas ((x^2)+xy+(3y^2))dx-((x^2)+2xy)dy=0

Estoy solucionando la siguiente ecuación Homogénea ((x^2)+xy+(3y^2))dx-((x^2)+2xy)dy=0, me da que es homogénea de grado 2, y haciendo la sustitución y=ux dy=udx+xdu obtengo ((x^2)(1+u^2)dx-x^3(1+2u)du=0 y la ecuación separable me da...
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Integral(2x^3+x^2+4/(x^2+4)^2)dx por el método de fracciones simples

Me podrías ayudar con esta integral, este método me es complicado
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¿Formula de Moivre?

Tengo el siguiente ejercicio [5(cos 30 + i sen 30)]^3 que explico el profesor quedando =125(cos 90 + i sen 90) =125 i pero no se como aplicar la formula al siguiente ejercicio [sqtr(2)(cos 36 + i sen 36)]^5
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El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x, y se denota por el símbolo , siendo C la constante de integración. Resuelva paso a paso la siguientes integrale y aplique las propiedades básicas de la...
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Pregunta sobre integrales definidas

Calcule la integral de f(x) = sen ^ 3 de (2x) en [-pi, pi]
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Demostraciones

Deducir una fórmula para Sen alpha -sen bheta en términos de (alpha+bheta/2) y (alpha-bheta/2) Cos 2theta en funcion de theta Sen 2teta en cuncion de teta.
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Verificar igualdades

Verifica cual de las siguientes igualdades son idénticas y demostrar tanX/ctgX=1 senX+cosX/senX=1 sen=+-raiz cuadrada 1-cosX cosXtanX=senX (senX+cosX)^2=1 senX=cosX Sen^2X-cos^2X=-1 sen^4X+cos^4X=1 tanX SenX=1-cosX
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Muestre que la función f(por) donde a y b son constantes satisface la relación

Esta se me hace medio engorrosa, no se que pienses tu, pero va. Muestre que la función y = a(e^2x)cosx+b(e^2x)senx con a y b son constantes satisface la relación f``(x)-4f`(x)+f(x) = 0 Sean f1(x)... Fn(x) un conjunto finito de funciones derivables en...
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