Hallar dominio, codominio, la gráfico

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Áreas, máximos y parábolas

Necesito de favor que alguien me ayude con la resolución de este problema de áreas. Es el siguiente: "Hallar el área del mayor rectángulo, con lados paralelos a los ejes coordenados que puede inscribirse en la figura limitada por las 2 parábolas...
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Como hallar las raices de esta derivada:

Tengo que hallar las raices de esta derivada: f'(x)= 3(x^2 - 1)^2 * 2x, bueno si yo resuelvo todo esto me da una ecuaciòn de 5º grado y es como complicado hallar las raices, pero si hago esto: 6x (x^2-1)^2 = 6x=0 y (x^2-1)^2 =0 y hallo las raices,...
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Muestre que la función f(por) = 1 si por pertenece a es discontinua en todo numero real

Muestre que la función es discontinua en todo numero real 1 si x pertenece a los reales f(x) 0 si x no pertenece a los reales Aludos
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Determinar los excedentes del consumidor y del productor dadas funciones de oferta y demanda

La función de la demanda de un producto es: y la función de la oferta: p=x+1. Muchas gracias por las atenciones y el tiempo de dedicación en la resolución a este problema, saludos. Graciher.
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¿Qué es una derivada y como se sacan?

¿Qué es una derivada y como se sacan? Por que según esto la derivada de 2x es 2 pero no entiendo esto debido a que la siguiente semana inicio un curso de calculo y no se nada al respecto
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Hallar la ecuación diferencial de la familia de circunferencias de radio 7 cuyos centros están en el eje X.

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Como se podría derivar esta función. Y= raiz cuadrada (1-sen x/1 +sen x) A ser posible poner el desarrollo.
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Como podría emplear un cambio de variable a este ejercicio

Donde {(x,y) 0=<x=<1 y 0=<y=<x} Empleando para ello un cambio de variable.
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Graficar la siguiente funcion a trozos o por parte

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